30pir^2+4pir^3-4500=0

Lösung

30 π r^{2} + 4 π r^{3} - 4500 = 0

r \approx 5.29111 \dots

Schritte zur Lösung

30 π r^{2} + 4 π r^{3} - 4500 = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

4 π r^{3} + 30 π r^{2} - 4500 = 0

Bestimme eine Lösung für

12.56637 \dots r^{3} + 94.24777 \dots r^{2} - 4500 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

r \approx 5.29111 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{4 π r ^{3} + 30 π r ^{2} - 4500}{r - 5.29111 \dots} = 12.56637 \dots r^{2} + 160.73788 \dots r + 850.48249 \dots

12.56637 \dots r^{2} + 160.73788 \dots r + 850.48249 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

12.56637 \dots r^{2} + 160.73788 \dots r + 850.48249 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

r \in R

Deshalb ist die Lösung

r \approx 5.29111 \dots

(3 x^{2} + 7 x + 2) (3 x - a) = 0

6 x^{3} = 48

2 x^{3} + 5 x^{2} = 0

x^{4} = 324

x^{4} = 2 - x