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30pir^2+4pir^3-4500=0

解

30 π r^{2} + 4 π r^{3} - 4500 = 0

解

r \approx 5.29111 \dots

解答ステップ

30 π r^{2} + 4 π r^{3} - 4500 = 0

標準的な形式で書く

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

4 π r^{3} + 30 π r^{2} - 4500 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

12.56637 \dots r^{3} + 94.24777 \dots r^{2} - 4500 = 0

の解を1つ求める:

r \approx 5.29111 \dots

長除法を適用する:

\frac{4 π r ^{3} + 30 π r ^{2} - 4500}{r - 5.29111 \dots} = 12.56637 \dots r^{2} + 160.73788 \dots r + 850.48249 \dots

12.56637 \dots r^{2} + 160.73788 \dots r + 850.48249 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

12.56637 \dots r^{2} + 160.73788 \dots r + 850.48249 \dots = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

r \in R

解は

r \approx 5.29111 \dots

グラフ

人気の例

(3x^2+7x+2)(3x-a)=0

(3 x^{2} + 7 x + 2) (3 x - a) = 0

6 x^{3} = 48

2 x^{3} + 5 x^{2} = 0

x^{4} = 324

x^{4} = 2 - x