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Beliebt Algebra >

-x^4+1=2x^2-3

Lösung

- x^{4} + 1 = 2 x^{2} - 3

Lösung

x = 1 + 5 i, x = - 1 + 5 i, x = 5 - 1, x = - 5 - 1

Schritte zur Lösung

- x^{4} + 1 = 2 x^{2} - 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

- x^{4} + 4 = 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

- x^{4} + 4 - 2 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- x^{4} - 2 x^{2} + 4 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

- u^{2} - 2 u + 4 = 0

Löse

- u^{2} - 2 u + 4 = 0 : u = - 1 - 5, u = 5 - 1

u = - 1 - 5, u = 5 - 1

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = - 1 - 5 : x = 1 + 5 i, x = - 1 + 5 i

Löse

x^{2} = 5 - 1 : x = 5 - 1, x = - 5 - 1

Die Lösungen sind

x = 1 + 5 i, x = - 1 + 5 i, x = 5 - 1, x = - 5 - 1

Graph

Beliebte Beispiele

x^4-5x^3-7x^2+29x=-30

x^{4} - 5 x^{3} - 7 x^{2} + 29 x = - 30

n^{3} = 2 n

x^{3} + 2 x = 400

11000=3000(1+x)^5

11000 = 3000 (1 + x)^{5}

3x^3-2x^2+x-1=0

3 x^{3} - 2 x^{2} + x - 1 = 0