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Beliebt Algebra >

solvefor x,x^4-x^2-r=0

Lösung

löse nach

x, x^{4} - x^{2} - r = 0

Lösung

x = \frac{1 + 1 + 4 r}{2}, x = - \frac{1 + 1 + 4 r}{2}, x = \frac{1 - 1 + 4 r}{2}, x = - \frac{1 - 1 + 4 r}{2}

Schritte zur Lösung

x^{4} - x^{2} - r = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} - u - r = 0

Löse

u^{2} - u - r = 0 : u = \frac{1 + 1 + 4 r}{2}, u = \frac{1 - 1 + 4 r}{2}

u = \frac{1 + 1 + 4 r}{2}, u = \frac{1 - 1 + 4 r}{2}

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = \frac{1 + 1 + 4 r}{2} : x = \frac{1 + 1 + 4 r}{2}, x = - \frac{1 + 1 + 4 r}{2}

Löse

x^{2} = \frac{1 - 1 + 4 r}{2} : x = \frac{1 - 1 + 4 r}{2}, x = - \frac{1 - 1 + 4 r}{2}

Die Lösungen sind

x = \frac{1 + 1 + 4 r}{2}, x = - \frac{1 + 1 + 4 r}{2}, x = \frac{1 - 1 + 4 r}{2}, x = - \frac{1 - 1 + 4 r}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

x^3-10x^2+25x=0

x^{3} - 10 x^{2} + 25 x = 0

x^4+6x^3-x^2-6x=0

x^{4} + 6 x^{3} - x^{2} - 6 x = 0

(5 x - 12)^{3} = 27

x^{4} - 5 x - 7 = 0

x^{3} - 25 = 0