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Beliebt Algebra >

2x^3+1=x^2+2x

Lösung

2 x^{3} + 1 = x^{2} + 2 x

Lösung

x = \frac{1}{2}, x = - 1, x = 1

+1

Dezimale

x = 0.5, x = - 1, x = 1

Schritte zur Lösung

2 x^{3} + 1 = x^{2} + 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

2 x^{3} + 1 - 2 x = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

2 x^{3} + 1 - 2 x - x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

2 x^{3} - x^{2} - 2 x + 1 = 0

Faktorisiere

2 x^{3} - x^{2} - 2 x + 1 : (2 x - 1) (x + 1) (x - 1)

(2 x - 1) (x + 1) (x - 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

2 x - 1 = 0 or x + 1 = 0 or x - 1 = 0

Löse

2 x - 1 = 0 : x = \frac{1}{2}

Löse

x + 1 = 0 : x = - 1

Löse

x - 1 = 0 : x = 1

Die Lösungen sind

x = \frac{1}{2}, x = - 1, x = 1

Graph

Beliebte Beispiele

z^{4} + 64 = 0

2 x^{3} + 2 x^{2} - 1 = 0

x(x^2-9)=4(9-x^2)

x (x^{2} - 9) = 4 (9 - x^{2})

x^4-x^3+3x^2-9x-54=0

x^{4} - x^{3} + 3 x^{2} - 9 x - 54 = 0

x^3+3x^2+4x+2=0

x^{3} + 3 x^{2} + 4 x + 2 = 0