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Beliebt Algebra >

x^4-128^{13/5}=0

Lösung

x^{4} - 12 8^{\frac{13}{5}} = 0

Lösung

x = 2^{\frac{11}{20}} \cdot 16, x = - 2^{\frac{11}{20}} \cdot 16, x = 2^{\frac{11}{20}} \cdot 16 i, x = - 2^{\frac{11}{20}} \cdot 16 i

Schritte zur Lösung

x^{4} - 12 8^{\frac{13}{5}} = 0

Verschiebe

12 8^{\frac{13}{5}}

auf die rechte Seite

x^{4} = 2^{\frac{6}{5} + 17}

Vereinfache

2^{\frac{6}{5} + 17} : 262144 \cdot 2^{\frac{1}{5}}

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} = 262144 \cdot 2^{\frac{1}{5}}

Löse

u^{2} = 262144 \cdot 2^{\frac{1}{5}} : u = 262144 \cdot 2^{\frac{1}{5}}, u = - 262144 \cdot 2^{\frac{1}{5}}

u = 262144 \cdot 2^{\frac{1}{5}}, u = - 262144 \cdot 2^{\frac{1}{5}}

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 262144 \cdot 2^{\frac{1}{5}} : x = 2^{\frac{11}{20}} \cdot 16, x = - 2^{\frac{11}{20}} \cdot 16

Löse

x^{2} = - 262144 \cdot 2^{\frac{1}{5}} : x = 2^{\frac{11}{20}} \cdot 16 i, x = - 2^{\frac{11}{20}} \cdot 16 i

Die Lösungen sind

x = 2^{\frac{11}{20}} \cdot 16, x = - 2^{\frac{11}{20}} \cdot 16, x = 2^{\frac{11}{20}} \cdot 16 i, x = - 2^{\frac{11}{20}} \cdot 16 i

Graph

Beliebte Beispiele

2 x^{4} + 3 x^{2} + 8 = 0

x^3-5x^2-30x-54=0

x^{3} - 5 x^{2} - 30 x - 54 = 0

4x^3+3x^2+100x+75=0

4 x^{3} + 3 x^{2} + 100 x + 75 = 0

4 x^{3} = x

solvefor x,2y^2=x^3

so l v e f or x, 2 y^{2} = x^{3}