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Beliebt Algebra >

(5-x)(x+1)-3=(2-3x)(x^2+1)

Lösung

(5 - x) (x + 1) - 3 = (2 - 3 x) (x^{2} + 1)

Lösung

x = 0, x = \frac{1}{2} + i \frac{5 3}{6}, x = \frac{1}{2} - i \frac{5 3}{6}

Schritte zur Lösung

(5 - x) (x + 1) - 3 = (2 - 3 x) (x^{2} + 1)

Schreibe

(5 - x) (x + 1) - 3

um:

- x^{2} + 4 x + 2

Schreibe

(2 - 3 x) (x^{2} + 1)

um:

2 x^{2} + 2 - 3 x^{3} - 3 x

- x^{2} + 4 x + 2 = 2 x^{2} + 2 - 3 x^{3} - 3 x

Tausche die Seiten

2 x^{2} + 2 - 3 x^{3} - 3 x = - x^{2} + 4 x + 2

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

2 x^{2} - 3 x^{3} - 3 x = - x^{2} + 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

2 x^{2} - 3 x^{3} - 7 x = - x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

- 3 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x = 0

Faktorisiere

- 3 x^{3} + 3 x^{2} - 7 x : - x (3 x^{2} - 3 x + 7)

- x (3 x^{2} - 3 x + 7) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or 3 x^{2} - 3 x + 7 = 0

Löse

3 x^{2} - 3 x + 7 = 0 : x = \frac{1}{2} + i \frac{5 3}{6}, x = \frac{1}{2} - i \frac{5 3}{6}

Die Lösungen sind

x = 0, x = \frac{1}{2} + i \frac{5 3}{6}, x = \frac{1}{2} - i \frac{5 3}{6}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor x,x^3+4x^2-3x-2=0

so l v e f or x, x^{3} + 4 x^{2} - 3 x - 2 = 0

x^{3} - 2 x^{2} - 4 = 0

4 x^{3} - 3 x - 1 = 0

3y^2+12y^4=(3y^2)

3 y^{2} + 12 y^{4} = (3 y^{2})

x^4-21x^2-100=0

x^{4} - 21 x^{2} - 100 = 0