3x^1-4x^2-7x^3=-2

Lösung

3 x^{1} - 4 x^{2} - 7 x^{3} = - 2

x \approx 0.67912 \dots

Schritte zur Lösung

3 x^{1} - 4 x^{2} - 7 x^{3} = - 2

Fasse zusammen

3 x - 4 x^{2} - 7 x^{3} = - 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

3 x - 4 x^{2} - 7 x^{3} + 2 = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

- 7 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 2 = 0

Bestimme eine Lösung für

- 7 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x + 2 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.67912 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- 7 x ^{3} - 4 x ^{2} + 3 x + 2}{x - 0.67912 \dots} = - 7 x^{2} - 8.75387 \dots x - 2.94496 \dots

- 7 x^{2} - 8.75387 \dots x - 2.94496 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- 7 x^{2} - 8.75387 \dots x - 2.94496 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 0.67912 \dots

4 x^{3} - 78 x = 0

(x + 1) (x^{2} - 24) - (x + 1) = 0

x^{3} - 4^{2} = 0

x^{6} = 10

x^{3} + x^{2} - 4 = 0