x^4-3x^3-6x^2-28x-24=0

Lösung

x^{4} - 3 x^{3} - 6 x^{2} - 28 x - 24 = 0

x \approx - 0.92957 \dots, x \approx 5.29410 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} - 3 x^{3} - 6 x^{2} - 28 x - 24 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - 3 x^{3} - 6 x^{2} - 28 x - 24 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.92957 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} - 3 x ^{3} - 6 x ^{2} - 28 x - 24}{x + 0.92957 \dots} = x^{3} - 3.92957 \dots x^{2} - 2.34714 \dots x - 25.81814 \dots

x^{3} - 3.92957 \dots x^{2} - 2.34714 \dots x - 25.81814 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 3.92957 \dots x^{2} - 2.34714 \dots x - 25.81814 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 5.29410 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 3.92957 \dots x ^{2} - 2.34714 \dots x - 25.81814 \dots}{x - 5.29410 \dots} = x^{2} + 1.36452 \dots x + 4.87677 \dots

x^{2} + 1.36452 \dots x + 4.87677 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 1.36452 \dots x + 4.87677 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 0.92957 \dots, x \approx 5.29410 \dots

0 = x^{3} + 3

0 = x^{3} + x

x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1 = 0

3 x^{3} - 54 x^{2} + 240 x = 0

so l v e f or x, 3 x^{2} = λ (4 x^{3})