0=x^3+3

Lösung

0 = x^{3} + 3

x = - 33, x = \frac{3 3}{2} - \frac{6 3 ^{5}}{2} i, x = \frac{3 3}{2} + \frac{6 3 ^{5}}{2} i

Schritte zur Lösung

0 = x^{3} + 3

Tausche die Seiten

x^{3} + 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

x^{3} = - 3

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3 - 3, x = 3 - 3 \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3 - 3 \frac{- 1 - 3 i}{2}

3 - 3 = - 33

Vereinfache

3 - 3 \frac{- 1 + 3 i}{2} : \frac{3 3}{2} - \frac{6 3 ^{5}}{2} i

Vereinfache

3 - 3 \frac{- 1 - 3 i}{2} : \frac{3 3}{2} + \frac{6 3 ^{5}}{2} i

x = - 33, x = \frac{3 3}{2} - \frac{6 3 ^{5}}{2} i, x = \frac{3 3}{2} + \frac{6 3 ^{5}}{2} i

0 = x^{3} + x

x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1 = 0

3 x^{3} - 54 x^{2} + 240 x = 0

so l v e f or x, 3 x^{2} = λ (4 x^{3})

x^{4} = 4 x^{2} + 5