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Beliebt Algebra >

x^3+3x^2=25x+75

Lösung

x^{3} + 3 x^{2} = 25 x + 75

Lösung

x = - 3, x = - 5, x = 5

Schritte zur Lösung

x^{3} + 3 x^{2} = 25 x + 75

Verschiebe

75

auf die linke Seite

x^{3} + 3 x^{2} - 75 = 25 x

Verschiebe

25 x

auf die linke Seite

x^{3} + 3 x^{2} - 75 - 25 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{3} + 3 x^{2} - 25 x - 75 = 0

Faktorisiere

x^{3} + 3 x^{2} - 25 x - 75 : (x + 3) (x + 5) (x - 5)

(x + 3) (x + 5) (x - 5) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 3 = 0 or x + 5 = 0 or x - 5 = 0

Löse

x + 3 = 0 : x = - 3

Löse

x + 5 = 0 : x = - 5

Löse

x - 5 = 0 : x = 5

Die Lösungen sind

x = - 3, x = - 5, x = 5

Graph

Beliebte Beispiele

x^{3} = 5 x

z^{5} + 32 = 0

x^3+6x^2+4x+24=0

x^{3} + 6 x^{2} + 4 x + 24 = 0

x^3-2x^2-x+7=x^2-3x+7

x^{3} - 2 x^{2} - x + 7 = x^{2} - 3 x + 7

a^{3} - 3 a - 2 = 0