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Beliebt Algebra >

(x^2+3)^2=18-2x^2

Lösung

(x^{2} + 3)^{2} = 18 - 2 x^{2}

Lösung

x = 1, x = - 1, x = 3 i, x = - 3 i

Schritte zur Lösung

(x^{2} + 3)^{2} = 18 - 2 x^{2}

Schreibe

(x^{2} + 3)^{2}

um:

x^{4} + 6 x^{2} + 9

x^{4} + 6 x^{2} + 9 = 18 - 2 x^{2}

Verschiebe

2 x^{2}

auf die linke Seite

x^{4} + 8 x^{2} + 9 = 18

Verschiebe

18

auf die linke Seite

x^{4} + 8 x^{2} - 9 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

u^{2} + 8 u - 9 = 0

Löse

u^{2} + 8 u - 9 = 0 : u = 1, u = - 9

u = 1, u = - 9

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = 1 : x = 1, x = - 1

Löse

x^{2} = - 9 : x = 3 i, x = - 3 i

Die Lösungen sind

x = 1, x = - 1, x = 3 i, x = - 3 i

Graph

Beliebte Beispiele

4 = \frac{1}{2} x^{3}

10x^4-13x^2+4=0

10 x^{4} - 13 x^{2} + 4 = 0

9 x^{4} - 37 x^{2} + 4 = 0

3x^3+2x^2-12x-8=0

3 x^{3} + 2 x^{2} - 12 x - 8 = 0

9 x^{3} = 12 x^{4}