x^4-5x^2+6x-4=0

Lösung

x^{4} - 5 x^{2} + 6 x - 4 = 0

x \approx - 2.77216 \dots, x \approx 1.68799 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} - 5 x^{2} + 6 x - 4 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - 5 x^{2} + 6 x - 4 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 2.77216 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} - 5 x ^{2} + 6 x - 4}{x + 2.77216 \dots} = x^{3} - 2.77216 \dots x^{2} + 2.68487 \dots x - 1.44291 \dots

x^{3} - 2.77216 \dots x^{2} + 2.68487 \dots x - 1.44291 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 2.77216 \dots x^{2} + 2.68487 \dots x - 1.44291 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.68799 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 2.77216 \dots x ^{2} + 2.68487 \dots x - 1.44291 \dots}{x - 1.68799 \dots} = x^{2} - 1.08416 \dots x + 0.85481 \dots

x^{2} - 1.08416 \dots x + 0.85481 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 1.08416 \dots x + 0.85481 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 2.77216 \dots, x \approx 1.68799 \dots

2 x^{3} = - 3 x^{2} + 2 x

0 = 10 x^{3} + 19 x^{2} - 5 x - 6

t^{3} - 2 = 2

178 = - 6 + 4 m^{3}

r^{4} + 5 r^{2} + 4 = 0