10=0.2x^3+0.1x^5

Lösung

10 = 0.2 x^{3} + 0.1 x^{5}

x \approx 2.36266 \dots

Schritte zur Lösung

10 = 0.2 x^{3} + 0.1 x^{5}

Multipliziere beide Seiten mit

10

100 = 2 x^{3} + x^{5}

Tausche die Seiten

2 x^{3} + x^{5} = 100

Verschiebe

100

auf die linke Seite

2 x^{3} + x^{5} - 100 = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{5} + 2 x^{3} - 100 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{5} + 2 x^{3} - 100 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.36266 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{5} + 2 x ^{3} - 100}{x - 2.36266 \dots} = x^{4} + 2.36266 \dots x^{3} + 7.58218 \dots x^{2} + 17.91414 \dots x + 42.32510 \dots

x^{4} + 2.36266 \dots x^{3} + 7.58218 \dots x^{2} + 17.91414 \dots x + 42.32510 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} + 2.36266 \dots x^{3} + 7.58218 \dots x^{2} + 17.91414 \dots x + 42.32510 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx 2.36266 \dots

(2 - x)^{3} = 0

z^{2} - 6 z + 9 - z^{3} = 0

d^{4} = 4

so l v e f or x, (y + 1)^{3} = x^{3} - 2

\frac{x ^{5}}{9} = 3^{10}