-x^4+10x^2-x-20=0

Lösung

- x^{4} + 10 x^{2} - x - 20 = 0

x \approx - 2.79128 \dots, x \approx 2.56155 \dots, x \approx - 1.56155 \dots, x \approx 1.79128 \dots

Schritte zur Lösung

- x^{4} + 10 x^{2} - x - 20 = 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{4} + 10 x^{2} - x - 20 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 2.79128 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- x ^{4} + 10 x ^{2} - x - 20}{x + 2.79128 \dots} = - x^{3} + 2.79128 \dots x^{2} + 2.20871 \dots x - 7.16515 \dots

- x^{3} + 2.79128 \dots x^{2} + 2.20871 \dots x - 7.16515 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{3} + 2.79128 \dots x^{2} + 2.20871 \dots x - 7.16515 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.56155 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- x ^{3} + 2.79128 \dots x ^{2} + 2.20871 \dots x - 7.16515 \dots}{x - 2.56155 \dots} = - x^{2} + 0.22973 \dots x + 2.79719 \dots

- x^{2} + 0.22973 \dots x + 2.79719 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{2} + 0.22973 \dots x + 2.79719 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.56155 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- x ^{2} + 0.22973 \dots x + 2.79719 \dots}{x + 1.56155 \dots} = - x + 1.79128 \dots

- x + 1.79128 \dots \approx 0

x \approx 1.79128 \dots

Die Lösungen sind

x \approx - 2.79128 \dots, x \approx 2.56155 \dots, x \approx - 1.56155 \dots, x \approx 1.79128 \dots

2 x^{3} = 5 x^{2}

x^{3} + 9 x^{2} - x - 9 = 0

(4 x + 8)^{2} (2 x - 6)^{3} = 0

x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 9 = 0

so l v e f or x, 7 x^{6} = y^{2} x