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Beliebt Algebra >

32+y^3=16y+1

Lösung

3 \cdot 2 + y^{3} = 16 \cdot y + 1

Lösung

y \approx 0.31444 \dots, y \approx 3.83349 \dots, y \approx - 4.14794 \dots

Schritte zur Lösung

3 \cdot 2 + y^{3} = 16 y + 1

Schreibe

3 \cdot 2 + y^{3}

um:

6 + y^{3}

6 + y^{3} = 16 y + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

y^{3} + 5 = 16 y

Verschiebe

16 y

auf die linke Seite

y^{3} + 5 - 16 y = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

y^{3} - 16 y + 5 = 0

Bestimme eine Lösung für

y^{3} - 16 y + 5 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

y \approx 0.31444 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{y ^{3} - 16 y + 5}{y - 0.31444 \dots} = y^{2} + 0.31444 \dots y - 15.90112 \dots

y^{2} + 0.31444 \dots y - 15.90112 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

y^{2} + 0.31444 \dots y - 15.90112 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

y \approx 3.83349 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{y ^{2} + 0.31444 \dots y - 15.90112 \dots}{y - 3.83349 \dots} = y + 4.14794 \dots

y + 4.14794 \dots \approx 0

y \approx - 4.14794 \dots

Die Lösungen sind

y \approx 0.31444 \dots, y \approx 3.83349 \dots, y \approx - 4.14794 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

3 x^{4} = 0

x^{4} - 8 x - 9 = 0

x^{12}-x^{10}=0

x^{12} - x^{10} = 0

6+3(2x-7)-2x=5x^5x

6 + 3 (2 x - 7) - 2 x = 5 x^{5} x

(1-x)(x+2)^2(x+3)=0

(1 - x) (x + 2)^{2} (x + 3) = 0