x^6+x^4+x-2=0

Lösung

x^{6} + x^{4} + x - 2 = 0

x \approx 0.88798 \dots, x \approx - 1.09009 \dots

Schritte zur Lösung

x^{6} + x^{4} + x - 2 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{6} + x^{4} + x - 2 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 0.88798 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{6} + x ^{4} + x - 2}{x - 0.88798 \dots} = x^{5} + 0.88798 \dots x^{4} + 1.78851 \dots x^{3} + 1.58817 \dots x^{2} + 1.41026 \dots x + 2.25229 \dots

x^{5} + 0.88798 \dots x^{4} + 1.78851 \dots x^{3} + 1.58817 \dots x^{2} + 1.41026 \dots x + 2.25229 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{5} + 0.88798 \dots x^{4} + 1.78851 \dots x^{3} + 1.58817 \dots x^{2} + 1.41026 \dots x + 2.25229 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 1.09009 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{5} + 0.88798 \dots x ^{4} + 1.78851 \dots x ^{3} + 1.58817 \dots x ^{2} + 1.41026 \dots x + 2.25229 \dots}{x + 1.09009 \dots} = x^{4} - 0.20211 \dots x^{3} + 2.00883 \dots x^{2} - 0.60166 \dots x + 2.06613 \dots

x^{4} - 0.20211 \dots x^{3} + 2.00883 \dots x^{2} - 0.60166 \dots x + 2.06613 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - 0.20211 \dots x^{3} + 2.00883 \dots x^{2} - 0.60166 \dots x + 2.06613 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx 0.88798 \dots, x \approx - 1.09009 \dots

- x^{3} + 3 x^{2} - 2 = 0

20 x^{3} - 12 x^{2} - 20 x = 0

4 t^{3} + 4 t^{2} - 2 t = 0

2 x^{4} + 17 x^{3} + 43 x^{2} + 37 x + 6 = 0

4 x^{4} - 13 x + 3 = 0