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Beliebt Algebra >

x(x-3)(3-x)-2(3-x)=(x-1)(x-3)

Lösung

x (x - 3) (3 - x) - 2 (3 - x) = (x - 1) (x - 3)

Lösung

x = - 1, x = 3

Schritte zur Lösung

x (x - 3) (3 - x) - 2 (3 - x) = (x - 1) (x - 3)

Schreibe

x (x - 3) (3 - x) - 2 (3 - x)

um:

- x^{3} + 6 x^{2} - 7 x - 6

Schreibe

(x - 1) (x - 3)

um:

x^{2} - 4 x + 3

- x^{3} + 6 x^{2} - 7 x - 6 = x^{2} - 4 x + 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

- x^{3} + 6 x^{2} - 7 x - 9 = x^{2} - 4 x

Verschiebe

4 x

auf die linke Seite

- x^{3} + 6 x^{2} - 3 x - 9 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

- x^{3} + 5 x^{2} - 3 x - 9 = 0

Faktorisiere

- x^{3} + 5 x^{2} - 3 x - 9 : - (x + 1) (x - 3)^{2}

- (x + 1) (x - 3)^{2} = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 1 = 0 or x - 3 = 0

Löse

x + 1 = 0 : x = - 1

Löse

x - 3 = 0 : x = 3

Die Lösungen sind

x = - 1, x = 3

Graph

Beliebte Beispiele

2 x^{10} = 10 x^{2}

1800-1505x^2+118x^4=0

1800 - 1505 x^{2} + 118 x^{4} = 0

(x^{2} - 7) (x - 1) = 0

(x - 1)^{5} = - 32

x^{3} + 3 x - 10 = 0