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n(n+1)=(n(n+1)(n+2))/3

Solución

n (n + 1) = \frac{n ( n + 1 ) ( n + 2 )}{3}

n = 0, n = 1, n = - 1

Pasos de solución

n (n + 1) = \frac{n ( n + 1 ) ( n + 2 )}{3}

Multiplicar ambos lados por

3

3 n (n + 1) = n (n + 1) (n + 2)

Desarrollar

3 n (n + 1) : 3 n^{2} + 3 n

Desarrollar

n (n + 1) (n + 2) : n^{3} + 3 n^{2} + 2 n

3 n^{2} + 3 n = n^{3} + 3 n^{2} + 2 n

Intercambiar lados

n^{3} + 3 n^{2} + 2 n = 3 n^{2} + 3 n

Desplace

3 n

a la izquierda

n^{3} + 3 n^{2} - n = 3 n^{2}

Desplace

3 n^{2}

a la izquierda

n^{3} - n = 0

Encontrar una solución para

n^{3} - n = 0

utilizando el método de Newton-Raphson:

n \approx 0.00000 \dots

Aplicar la división larga

Eq u a t i o n 0 : \frac{n ^{3} - n}{n} = n^{2} - 1

n^{2} - 1 \approx 0

Encontrar una solución para

n^{2} - 1 = 0

utilizando el método de Newton-Raphson:

n \approx 1.00000 \dots

Aplicar la división larga

Eq u a t i o n 0 : \frac{n ^{2} - 1}{n - 1} = n + 1

n + 1 \approx 0

n \approx - 1

Aproximado a la forma algebraica

n = - 1

Aproximado a la forma algebraica

n \approx 0.00000 \dots : n = 0

n \approx 1.00000 \dots : n = 1

n = 0, n = 1, n = - 1

Las soluciones son

n = 0, n = 1, n = - 1

- 64 = m^{3}

so l v e f or x, 0 = x^{3} - 2 x + 5

x^{4} + x^{2} + x + 1 = 0

4 = x^{4}

4 = x^{3}