solvefor x,(3xy-x)^3=6y^2

Lösung

löse nach

x, (3 x y - x)^{3} = 6 y^{2}

x = \frac{3 6 3 y ^{2}}{3 y - 1}, x = - \frac{3 3 3 y ^{2}}{- 2 ^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}} y} + i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} 3 y ^{2}}{- 2 ^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}} y}, x = - \frac{3 3 3 y ^{2}}{- 2 ^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}} y} - i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} 3 y ^{2}}{- 2 ^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}} y}; y \neq = \frac{1}{3}

Schritte zur Lösung

(3 x y - x)^{3} = 6 y^{2}

Für

g^{3} (x) = f (a)

sind die Lösungen

g (x) = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

Löse

3 x y - x = 3 6 y^{2} : x = \frac{3 6 3 y ^{2}}{3 y - 1}; y \neq = \frac{1}{3}

Löse

3 x y - x = 3 6 y^{2} \frac{- 1 + 3 i}{2} : x = - \frac{3 3 3 y ^{2}}{- 2 ^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}} y} + i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} 3 y ^{2}}{- 2 ^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}} y}; y \neq = \frac{1}{3}

Löse

3 x y - x = 3 6 y^{2} \frac{- 1 - 3 i}{2} : x = - \frac{3 3 3 y ^{2}}{- 2 ^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}} y} - i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} 3 y ^{2}}{- 2 ^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}} y}; y \neq = \frac{1}{3}

Die Lösungen sind

x = \frac{3 6 3 y ^{2}}{3 y - 1}, x = - \frac{3 3 3 y ^{2}}{- 2 ^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}} y} + i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} 3 y ^{2}}{- 2 ^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}} y}, x = - \frac{3 3 3 y ^{2}}{- 2 ^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}} y} - i \frac{3 ^{\frac{5}{6}} 3 y ^{2}}{- 2 ^{\frac{2}{3}} + 3 \cdot 2 ^{\frac{2}{3}} y}; y \neq = \frac{1}{3}

x^{3} - x^{2} = 400

7 x^{6} + 35 x^{4} + 4 = 0

- 2 x^{4} + 3.8 x^{3} - 1 = 0

25 x^{4} - 34 x^{2} + 9 = 0

x^{4} - 8 x^{3} + 17 x^{2} - 8 x + 1 = 0