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Beliebt Algebra >

solvefor r,f=-1r^8

Lösung

löse nach

r, f = - 1 r^{8}

Lösung

r = - \frac{4 f}{2 2 - \frac{( 2 - 2 ) 4 f}{4}} + - \frac{( 2 - 2 ) 4 f}{4} i, r = - \frac{4 f}{2 ( - 2 - \frac{( 2 - 2 ) 4 f}{4} )} - - \frac{( 2 - 2 ) 4 f}{4} i

Schritte zur Lösung

f = - 1 \cdot r^{8}

Tausche die Seiten

- 1 \cdot r^{8} = f

Teile beide Seiten durch

- 1

r^{8} = - f

Schreibe die Gleichung um mit

u = r^{2}

und

u^{4} = r^{8}

u^{4} = - f

Löse

u^{4} = - f : u = \frac{2 4 f}{2} + i \frac{2 4 f}{2}, u = - \frac{2 4 f}{2} - i \frac{2 4 f}{2}

u = \frac{2 4 f}{2} + i \frac{2 4 f}{2}, u = - \frac{2 4 f}{2} - i \frac{2 4 f}{2}

Setze

u = r^{2} w i e d er e in,

löse für

r

Löse

r^{2} = \frac{2 4 f}{2} + i \frac{2 4 f}{2} :

Keine Lösung

Löse

r^{2} = - \frac{2 4 f}{2} - i \frac{2 4 f}{2} : r = - \frac{4 f}{2 2 - \frac{( 2 - 2 ) 4 f}{4}} + - \frac{( 2 - 2 ) 4 f}{4} i, r = - \frac{4 f}{2 ( - 2 - \frac{( 2 - 2 ) 4 f}{4} )} - - \frac{( 2 - 2 ) 4 f}{4} i

Die Lösungen sind

r = - \frac{4 f}{2 2 - \frac{( 2 - 2 ) 4 f}{4}} + - \frac{( 2 - 2 ) 4 f}{4} i, r = - \frac{4 f}{2 ( - 2 - \frac{( 2 - 2 ) 4 f}{4} )} - - \frac{( 2 - 2 ) 4 f}{4} i

Graph

Beliebte Beispiele

1 - 4 x^{2} - 4 x^{4} = 0

8 = x^{5}

-x^3+2x^2-x+2=0

- x^{3} + 2 x^{2} - x + 2 = 0

115.76=100(1+x)^3

115.76 = 100 (1 + x)^{3}

x^4-8x^3+92x^2-32x+169=0

x^{4} - 8 x^{3} + 92 x^{2} - 32 x + 169 = 0