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Beliebt Algebra >

1-x^2=24x^3

Lösung

1 - x^{2} = 24 x^{3}

Lösung

x = \frac{1}{3}, x = - \frac{3}{16} + i \frac{23}{16}, x = - \frac{3}{16} - i \frac{23}{16}

Schritte zur Lösung

1 - x^{2} = 24 x^{3}

Tausche die Seiten

24 x^{3} = 1 - x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

24 x^{3} + x^{2} = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

24 x^{3} + x^{2} - 1 = 0

Faktorisiere

24 x^{3} + x^{2} - 1 : (3 x - 1) (8 x^{2} + 3 x + 1)

(3 x - 1) (8 x^{2} + 3 x + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

3 x - 1 = 0 or 8 x^{2} + 3 x + 1 = 0

Löse

3 x - 1 = 0 : x = \frac{1}{3}

Löse

8 x^{2} + 3 x + 1 = 0 : x = - \frac{3}{16} + i \frac{23}{16}, x = - \frac{3}{16} - i \frac{23}{16}

Die Lösungen sind

x = \frac{1}{3}, x = - \frac{3}{16} + i \frac{23}{16}, x = - \frac{3}{16} - i \frac{23}{16}

Graph

Beliebte Beispiele

a^{3} = 5 (3) - 1

(3x-1)^2=(3x-1)^3

(3 x - 1)^{2} = (3 x - 1)^{3}

12 x^{3} - 9 x + 2 = 0

3x^3+x^2-20x+12=0

3 x^{3} + x^{2} - 20 x + 12 = 0

4 (x^{6} + 5) = 2 x + 10