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x^4-16x^3+76x^2-96x+16=0

解

x^{4} - 16 x^{3} + 76 x^{2} - 96 x + 16 = 0

解

x \approx 0.19577 \dots, x \approx 1.64885 \dots, x \approx 6.35114 \dots, x \approx 7.80422 \dots

解答ステップ

x^{4} - 16 x^{3} + 76 x^{2} - 96 x + 16 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{4} - 16 x^{3} + 76 x^{2} - 96 x + 16 = 0

の解を1つ求める:

x \approx 0.19577 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{4} - 16 x ^{3} + 76 x ^{2} - 96 x + 16}{x - 0.19577 \dots} = x^{3} - 15.80422 \dots x^{2} + 72.90594 \dots x - 81.72691 \dots

x^{3} - 15.80422 \dots x^{2} + 72.90594 \dots x - 81.72691 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{3} - 15.80422 \dots x^{2} + 72.90594 \dots x - 81.72691 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 1.64885 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{3} - 15.80422 \dots x ^{2} + 72.90594 \dots x - 81.72691 \dots}{x - 1.64885 \dots} = x^{2} - 14.15536 \dots x + 49.56574 \dots

x^{2} - 14.15536 \dots x + 49.56574 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{2} - 14.15536 \dots x + 49.56574 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 6.35114 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{2} - 14.15536 \dots x + 49.56574 \dots}{x - 6.35114 \dots} = x - 7.80422 \dots

x - 7.80422 \dots \approx 0

x \approx 7.80422 \dots

解答は

x \approx 0.19577 \dots, x \approx 1.64885 \dots, x \approx 6.35114 \dots, x \approx 7.80422 \dots

グラフ

人気の例

3 x^{3} + x = 0

2(x+6)(16x^2-25)=0

2 (x + 6) (16 x^{2} - 25) = 0

x^2(x-2)-4(x-2)=0

x^{2} (x - 2) - 4 (x - 2) = 0

(1 + x)^{3} = 1.3

x^{6} - 3 x^{2} - 2 = 0