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2(x^2-2x)^2-5(x^2-2x)=6

解

2 (x^{2} - 2 x)^{2} - 5 (x^{2} - 2 x) = 6

解

x \approx - 1.09427 \dots, x \approx 0.66236 \dots, x \approx 1.33763 \dots, x \approx 3.09427 \dots

解答ステップ

2 (x^{2} - 2 x)^{2} - 5 (x^{2} - 2 x) = 6

拡張

2 (x^{2} - 2 x)^{2} - 5 (x^{2} - 2 x) : 2 x^{4} - 8 x^{3} + 3 x^{2} + 10 x

2 x^{4} - 8 x^{3} + 3 x^{2} + 10 x = 6

6

を左側に移動します

2 x^{4} - 8 x^{3} + 3 x^{2} + 10 x - 6 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

2 x^{4} - 8 x^{3} + 3 x^{2} + 10 x - 6 = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 1.09427 \dots

長除法を適用する:

\frac{2 x ^{4} - 8 x ^{3} + 3 x ^{2} + 10 x - 6}{x + 1.09427 \dots} = 2 x^{3} - 10.18855 \dots x^{2} + 14.14911 \dots x - 5.48306 \dots

2 x^{3} - 10.18855 \dots x^{2} + 14.14911 \dots x - 5.48306 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

2 x^{3} - 10.18855 \dots x^{2} + 14.14911 \dots x - 5.48306 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 0.66236 \dots

長除法を適用する:

\frac{2 x ^{3} - 10.18855 \dots x ^{2} + 14.14911 \dots x - 5.48306 \dots}{x - 0.66236 \dots} = 2 x^{2} - 8.86383 \dots x + 8.27804 \dots

2 x^{2} - 8.86383 \dots x + 8.27804 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

2 x^{2} - 8.86383 \dots x + 8.27804 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx 1.33763 \dots

長除法を適用する:

\frac{2 x ^{2} - 8.86383 \dots x + 8.27804 \dots}{x - 1.33763 \dots} = 2 x - 6.18855 \dots

2 x - 6.18855 \dots \approx 0

x \approx 3.09427 \dots

解答は

x \approx - 1.09427 \dots, x \approx 0.66236 \dots, x \approx 1.33763 \dots, x \approx 3.09427 \dots

グラフ

人気の例

729 = x^{3}

solvefor z,z^6+4z^3+16=0

so l v e f or z, z^{6} + 4 z^{3} + 16 = 0

(2-j)z^4+1-2j=0

(2 - j) z^{4} + 1 - 2 j = 0

343 = x^{3}

8 = (x - 3)^{4} + 2