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(x+1)^2-(x-1)^3=6x(x-3)

Lösung

(x + 1)^{2} - (x - 1)^{3} = 6 x (x - 3)

x \approx - 0.11615 \dots, x \approx 3.31319 \dots, x \approx - 5.19704 \dots

Schritte zur Lösung

(x + 1)^{2} - (x - 1)^{3} = 6 x (x - 3)

Schreibe

(x + 1)^{2} - (x - 1)^{3}

um:

- x^{3} + 4 x^{2} - x + 2

Schreibe

6 x (x - 3)

um:

6 x^{2} - 18 x

- x^{3} + 4 x^{2} - x + 2 = 6 x^{2} - 18 x

Verschiebe

18 x

auf die linke Seite

- x^{3} + 4 x^{2} + 17 x + 2 = 6 x^{2}

Verschiebe

6 x^{2}

auf die linke Seite

- x^{3} - 2 x^{2} + 17 x + 2 = 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{3} - 2 x^{2} + 17 x + 2 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.11615 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- x ^{3} - 2 x ^{2} + 17 x + 2}{x + 0.11615 \dots} = - x^{2} - 1.88384 \dots x + 17.21881 \dots

- x^{2} - 1.88384 \dots x + 17.21881 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

- x^{2} - 1.88384 \dots x + 17.21881 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 3.31319 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{- x ^{2} - 1.88384 \dots x + 17.21881 \dots}{x - 3.31319 \dots} = - x - 5.19704 \dots

- x - 5.19704 \dots \approx 0

x \approx - 5.19704 \dots

Die Lösungen sind

x \approx - 0.11615 \dots, x \approx 3.31319 \dots, x \approx - 5.19704 \dots

- 54 x^{3} - 54 x^{2} - 18 x - 5 = 0

c^{3} = 216

x^{4} + 4 x^{3} + 5 x^{2} + 2 = 0

z^{8} = 8

2 x^{3} + x^{2} = 0