solvefor x,du=x^3+5

Lösung

löse nach

x, d u = x^{3} + 5

x = 3 d u - 5, x = - \frac{3 d u - 5}{2} + \frac{3 d u - 5 3}{2} i, x = - \frac{3 d u - 5}{2} - \frac{3 d u - 5 3}{2} i

Schritte zur Lösung

d u = x^{3} + 5

Tausche die Seiten

x^{3} + 5 = d u

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

x^{3} = d u - 5

Für

x^{3} = f (a)

sind die Lösungen

x = 3 f (a), 3 f (a) \frac{- 1 - 3 i}{2}, 3 f (a) \frac{- 1 + 3 i}{2}

x = 3 d u - 5, x = 3 d u - 5 \frac{- 1 + 3 i}{2}, x = 3 d u - 5 \frac{- 1 - 3 i}{2}

Vereinfache

3 d u - 5 \frac{- 1 + 3 i}{2} : - \frac{3 d u - 5}{2} + \frac{3 d u - 5 3}{2} i

Vereinfache

3 d u - 5 \frac{- 1 - 3 i}{2} : - \frac{3 d u - 5}{2} - \frac{3 d u - 5 3}{2} i

x = 3 d u - 5, x = - \frac{3 d u - 5}{2} + \frac{3 d u - 5 3}{2} i, x = - \frac{3 d u - 5}{2} - \frac{3 d u - 5 3}{2} i

125 x^{3} - 64 = 0

so l v e f or y, x = y^{13}

\frac{1}{2} (x - 6)^{3} + 4 = 0

z^{4} - z^{2} = - 1

so l v e f or a, 2 b + a^{3} = b^{1}