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105= 1/4 6b+b^4

Solução

105 = \frac{1}{4} 6 b + b^{4}

Solução

b \approx 3.16428 \dots, b \approx - 3.23747 \dots

Passos da solução

105 = \frac{1}{4} \cdot 6 b + b^{4}

Multiplicar ambos os lados por

4

420 = 6 b + 4 b^{4}

Trocar lados

6 b + 4 b^{4} = 420

Mova

420

para o lado esquerdo

6 b + 4 b^{4} - 420 = 0

Escrever na forma padrão

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + b = 0

4 b^{4} + 6 b - 420 = 0

Encontrar uma solução para

4 b^{4} + 6 b - 420 = 0

utilizando o método de Newton-Raphson:

b \approx 3.16428 \dots

Aplicar a divisão longa

Eq u a t i o n 0 : \frac{4 b ^{4} + 6 b - 420}{b - 3.16428 \dots} = 4 b^{3} + 12.65712 \dots b^{2} + 40.05068 \dots b + 132.73159 \dots

4 b^{3} + 12.65712 \dots b^{2} + 40.05068 \dots b + 132.73159 \dots \approx 0

Encontrar uma solução para

4 b^{3} + 12.65712 \dots b^{2} + 40.05068 \dots b + 132.73159 \dots = 0

utilizando o método de Newton-Raphson:

b \approx - 3.23747 \dots

Aplicar a divisão longa

Eq u a t i o n 0 : \frac{4 b ^{3} + 12.65712 \dots b ^{2} + 40.05068 \dots b + 132.73159 \dots}{b + 3.23747 \dots} = 4 b^{2} - 0.29277 \dots b + 40.99851 \dots

4 b^{2} - 0.29277 \dots b + 40.99851 \dots \approx 0

Encontrar uma solução para

4 b^{2} - 0.29277 \dots b + 40.99851 \dots = 0

utilizando o método de Newton-Raphson:

Sem solução para

b \in R

As soluções são

b \approx 3.16428 \dots, b \approx - 3.23747 \dots

Gráfico

Exemplos populares

x^{4} + 7 x^{2} + 10 = 0

solvefor y,x=8-y^{(4)}

so l v e f or y, x = 8 - y^{(4)}

8 = - 10 n^{3} - 2

x^4+x^3-x^2+x-2=0

x^{4} + x^{3} - x^{2} + x - 2 = 0

x^{10} = 20