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(1+b)^3+b^3-9=0

解答

(1 + b)^{3} + b^{3} - 9 = 0

解答

b = 1, b = - \frac{5}{4} + i \frac{39}{4}, b = - \frac{5}{4} - i \frac{39}{4}

求解步骤

(1 + b)^{3} + b^{3} - 9 = 0

展开

(1 + b)^{3} + b^{3} - 9 : 2 b^{3} + 3 b^{2} + 3 b - 8

2 b^{3} + 3 b^{2} + 3 b - 8 = 0

因式分解

2 b^{3} + 3 b^{2} + 3 b - 8 : (b - 1) (2 b^{2} + 5 b + 8)

(b - 1) (2 b^{2} + 5 b + 8) = 0

使用零因数法则： If

ab = 0

then

a = 0

or

b = 0

b - 1 = 0 or 2 b^{2} + 5 b + 8 = 0

解

b - 1 = 0 : b = 1

解

2 b^{2} + 5 b + 8 = 0 : b = - \frac{5}{4} + i \frac{39}{4}, b = - \frac{5}{4} - i \frac{39}{4}

解为

b = 1, b = - \frac{5}{4} + i \frac{39}{4}, b = - \frac{5}{4} - i \frac{39}{4}

作图

流行的例子

a^{5} = 12 - 3 (5)

-x^3+4x^2+12x=0

- x^{3} + 4 x^{2} + 12 x = 0

d^{3} \cdot 1 = 512 \cdot 1

y^{3} + 6 y^{2} - 7 y = 8

x^3-2x^2-2x+1=0

x^{3} - 2 x^{2} - 2 x + 1 = 0