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Beliebt Algebra >

r^4-1=0

Lösung

r^{4} - 1 = 0

Lösung

r = 1, r = - 1, r = i, r = - i

Schritte zur Lösung

r^{4} - 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

r^{4} = 1

Schreibe die Gleichung um mit

u = r^{2}

und

u^{2} = r^{4}

u^{2} = 1

Löse

u^{2} = 1 : u = 1, u = - 1

u = 1, u = - 1

Setze

u = r^{2} w i e d er e in,

löse für

r

Löse

r^{2} = 1 : r = 1, r = - 1

Löse

r^{2} = - 1 : r = i, r = - i

Die Lösungen sind

r = 1, r = - 1, r = i, r = - i

Graph

Beliebte Beispiele

x^4-4x^3-5x^2=0

x^{4} - 4 x^{3} - 5 x^{2} = 0

x^3+2x^2-5x-2=0

x^{3} + 2 x^{2} - 5 x - 2 = 0

4x^3+8x^2-25x-50=0

4 x^{3} + 8 x^{2} - 25 x - 50 = 0

x^2(x^2-9)-(x^2-9)=0

x^{2} (x^{2} - 9) - (x^{2} - 9) = 0

2 x^{3} + x^{2} + 2 = 0