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2a^3+0.5(4a+8)=9-2a

解答

2 a^{3} + 0.5 (4 a + 8) = 9 - 2 a

解答

a \approx 0.89342 \dots

求解步骤

2 a^{3} + 0.5 (4 a + 8) = 9 - 2 a

在两边乘以

10

20 a^{3} + 5 (4 a + 8) = 90 - 20 a

展开

20 a^{3} + 5 (4 a + 8) : 20 a^{3} + 20 a + 40

20 a^{3} + 20 a + 40 = 90 - 20 a

将

20 a

para o lado esquerdo

20 a^{3} + 40 a + 40 = 90

将

90

para o lado esquerdo

20 a^{3} + 40 a - 50 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

20 a^{3} + 40 a - 50 = 0

的一个解:

a \approx 0.89342 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{20 a ^{3} + 40 a - 50}{a - 0.89342 \dots} = 20 a^{2} + 17.86854 \dots a + 55.96425 \dots

20 a^{2} + 17.86854 \dots a + 55.96425 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

20 a^{2} + 17.86854 \dots a + 55.96425 \dots = 0

的一个解:

a \in R

无解

解是

a \approx 0.89342 \dots

作图

流行的例子

0 = 2 x^{3}

1 - 2 x^{3} = 0

y^{4} = y^{5}

(x-1)^3=16777216

(x - 1)^{3} = 16777216

(x-1)(x^3-x-1)=241-x^3

(x - 1) (x^{3} - x - 1) = 241 - x^{3}