3x^4-5x^3+2x-1=0

Lösung

3 x^{4} - 5 x^{3} + 2 x - 1 = 0

x \approx - 0.69624 \dots, x \approx 1.46128 \dots

Schritte zur Lösung

3 x^{4} - 5 x^{3} + 2 x - 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

3 x^{4} - 5 x^{3} + 2 x - 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.69624 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{3 x ^{4} - 5 x ^{3} + 2 x - 1}{x + 0.69624 \dots} = 3 x^{3} - 7.08872 \dots x^{2} + 4.93546 \dots x - 1.43628 \dots

3 x^{3} - 7.08872 \dots x^{2} + 4.93546 \dots x - 1.43628 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

3 x^{3} - 7.08872 \dots x^{2} + 4.93546 \dots x - 1.43628 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.46128 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{3 x ^{3} - 7.08872 \dots x ^{2} + 4.93546 \dots x - 1.43628 \dots}{x - 1.46128 \dots} = 3 x^{2} - 2.70486 \dots x + 0.98288 \dots

3 x^{2} - 2.70486 \dots x + 0.98288 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

3 x^{2} - 2.70486 \dots x + 0.98288 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 0.69624 \dots, x \approx 1.46128 \dots

b^{4} - 2 = 1

w^{3} = 81

7 x^{3} - 2 x^{2} + 6 x - 2 = 0

(2 - i) z^{4} + 1 - 2 i = 0

λ^{3} - 14 λ^{2} + 9 λ - 110 = 0