x^4-4x-1=0

Lösung

x^{4} - 4 x - 1 = 0

x \approx - 0.24903 \dots, x \approx 1.66325 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} - 4 x - 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - 4 x - 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.24903 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} - 4 x - 1}{x + 0.24903 \dots} = x^{3} - 0.24903 \dots x^{2} + 0.06202 \dots x - 4.01544 \dots

x^{3} - 0.24903 \dots x^{2} + 0.06202 \dots x - 4.01544 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 0.24903 \dots x^{2} + 0.06202 \dots x - 4.01544 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.66325 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 0.24903 \dots x ^{2} + 0.06202 \dots x - 4.01544 \dots}{x - 1.66325 \dots} = x^{2} + 1.41421 \dots x + 2.41421 \dots

x^{2} + 1.41421 \dots x + 2.41421 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 1.41421 \dots x + 2.41421 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 0.24903 \dots, x \approx 1.66325 \dots

x^{4} - 3^{2} + 2 = 0

x^{3} + 5 x^{2} + 2 x = 0

x (x + 4) (4 x - 3) = 0

16 x^{4} + 25 = 41 x^{2}

s^{4} + 5 s^{3} + 8 s^{2} + 3.93 s - 14 = 0