0=x^4-4x^3+7

Solución

0 = x^{4} - 4 x^{3} + 7

x \approx 3.88017 \dots, x \approx 1.38923 \dots

Pasos de solución

0 = x^{4} - 4 x^{3} + 7

Intercambiar lados

x^{4} - 4 x^{3} + 7 = 0

Encontrar una solución para

x^{4} - 4 x^{3} + 7 = 0

utilizando el método de Newton-Raphson:

x \approx 3.88017 \dots

Aplicar la división larga

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{4} - 4 x ^{3} + 7}{x - 3.88017 \dots} = x^{3} - 0.11982 \dots x^{2} - 0.46493 \dots x - 1.80404 \dots

x^{3} - 0.11982 \dots x^{2} - 0.46493 \dots x - 1.80404 \dots \approx 0

Encontrar una solución para

x^{3} - 0.11982 \dots x^{2} - 0.46493 \dots x - 1.80404 \dots = 0

utilizando el método de Newton-Raphson:

x \approx 1.38923 \dots

Aplicar la división larga

Eq u a t i o n 0 : \frac{x ^{3} - 0.11982 \dots x ^{2} - 0.46493 \dots x - 1.80404 \dots}{x - 1.38923 \dots} = x^{2} + 1.26941 \dots x + 1.29858 \dots

x^{2} + 1.26941 \dots x + 1.29858 \dots \approx 0

Encontrar una solución para

x^{2} + 1.26941 \dots x + 1.29858 \dots = 0

utilizando el método de Newton-Raphson:

Sin solución para

x \in R

Las soluciones son

x \approx 3.88017 \dots, x \approx 1.38923 \dots

x^{3} - 9 x - 5 = 0

x^{3} - 7 x = 0

2 x^{3} - 5 x^{2} + 2 x - 5 = 0

x (x - 3) (x - 1) (x + 2) = 16

(z + 3)^{4} = - 324