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Beliebt Algebra >

(x-5)^3+12=-15

Lösung

(x - 5)^{3} + 12 = - 15

Lösung

x = 2, x = \frac{13}{2} + i \frac{3 3}{2}, x = \frac{13}{2} - i \frac{3 3}{2}

Schritte zur Lösung

(x - 5)^{3} + 12 = - 15

Schreibe

(x - 5)^{3} + 12

um:

x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 113

x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 113 = - 15

Verschiebe

15

auf die linke Seite

x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 98 = 0

Faktorisiere

x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 98 : (x - 2) (x^{2} - 13 x + 49)

(x - 2) (x^{2} - 13 x + 49) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 2 = 0 or x^{2} - 13 x + 49 = 0

Löse

x - 2 = 0 : x = 2

Löse

x^{2} - 13 x + 49 = 0 : x = \frac{13}{2} + i \frac{3 3}{2}, x = \frac{13}{2} - i \frac{3 3}{2}

Die Lösungen sind

x = 2, x = \frac{13}{2} + i \frac{3 3}{2}, x = \frac{13}{2} - i \frac{3 3}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

m^4+2m^3+11m^2+2m+10=0

m^{4} + 2 m^{3} + 11 m^{2} + 2 m + 10 = 0

x^{2} (x^{2} - 3) = - 2

48x+10x^2-2x^3=0

48 x + 10 x^{2} - 2 x^{3} = 0

solvefor x,x^4=16

so l v e f or x, x^{4} = 16

2 = 3 x^{5} + x - 2