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人気のある代数 >

x^4+2x^3-3x^2+10x+25=0

解

x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2} + 10 x + 25 = 0

解

x \approx - 1.58290 \dots, x \approx - 3.15875 \dots

解答ステップ

x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2} + 10 x + 25 = 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2} + 10 x + 25 = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 1.58290 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{4} + 2 x ^{3} - 3 x ^{2} + 10 x + 25}{x + 1.58290 \dots} = x^{3} + 0.41709 \dots x^{2} - 3.66022 \dots x + 15.79377 \dots

x^{3} + 0.41709 \dots x^{2} - 3.66022 \dots x + 15.79377 \dots \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{3} + 0.41709 \dots x^{2} - 3.66022 \dots x + 15.79377 \dots = 0

の解を1つ求める:

x \approx - 3.15875 \dots

長除法を適用する:

\frac{x ^{3} + 0.41709 \dots x ^{2} - 3.66022 \dots x + 15.79377 \dots}{x + 3.15875 \dots} = x^{2} - 2.74165 \dots x + 5

x^{2} - 2.74165 \dots x + 5 \approx 0

ニュートン・ラプソン法を使用して

x^{2} - 2.74165 \dots x + 5 = 0

の解を1つ求める:

以下の解はない:

x \in R

解答は

x \approx - 1.58290 \dots, x \approx - 3.15875 \dots

グラフ

人気の例

12x^4-12x^3+1=0

12 x^{4} - 12 x^{3} + 1 = 0

4 x + 4 = (5 - 4 x)^{3}

x^3-x^2-5x+21=0

x^{3} - x^{2} - 5 x + 21 = 0

x^{3} + 3 x^{2} - 6 x = 0

x (6 - 2 x)^{2} = 0