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Beliebt Algebra >

(z+1)^4-4(z+1)^2+3=0

Lösung

(z + 1)^{4} - 4 (z + 1)^{2} + 3 = 0

Lösung

z = 0, z = - 2, z = - 1 + 3, z = - 1 - 3

+1

Dezimale

z = 0, z = - 2, z = 0.73205 \dots, z = - 2.73205 \dots

Schritte zur Lösung

(z + 1)^{4} - 4 (z + 1)^{2} + 3 = 0

Schreibe

(z + 1)^{4} - 4 (z + 1)^{2} + 3

um:

z^{4} + 4 z^{3} + 2 z^{2} - 4 z

z^{4} + 4 z^{3} + 2 z^{2} - 4 z = 0

Faktorisiere

z^{4} + 4 z^{3} + 2 z^{2} - 4 z : z (z + 2) (z^{2} + 2 z - 2)

z (z + 2) (z^{2} + 2 z - 2) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

z = 0 or z + 2 = 0 or z^{2} + 2 z - 2 = 0

Löse

z + 2 = 0 : z = - 2

Löse

z^{2} + 2 z - 2 = 0 : z = - 1 + 3, z = - 1 - 3

Die Lösungen sind

z = 0, z = - 2, z = - 1 + 3, z = - 1 - 3

Graph

Beliebte Beispiele

x^{5} = 625

x^{3} + 6 x^{2} - 27 x = 0

(x + 2)^{3} = 1

64y^3-7=y-448y^2

64 y^{3} - 7 = y - 448 y^{2}

x^{4} - 8 x + 63 = 0