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Beliebt Algebra >

6t(t^3-1)=7t^2(2t-1)-5t

Lösung

6 t (t^{3} - 1) = 7 t^{2} (2 t - 1) - 5 t

Lösung

t = 0, t = \frac{1}{3}, t = \frac{2 + 2}{2}, t = \frac{2 - 2}{2}

+1

Dezimale

t = 0, t = 0.33333 \dots, t = 1.70710 \dots, t = 0.29289 \dots

Schritte zur Lösung

6 t (t^{3} - 1) = 7 t^{2} (2 t - 1) - 5 t

Verschiebe

5 t

auf die linke Seite

6 t^{4} - t = 7 t^{2} (2 t - 1)

Verschiebe

7 t^{2} (2 t - 1)

auf die linke Seite

6 t^{4} - t - 7 t^{2} (2 t - 1) = 0

Faktorisiere

6 t^{4} - t - 7 t^{2} (2 t - 1) : t (3 t - 1) (2 t^{2} - 4 t + 1)

t (3 t - 1) (2 t^{2} - 4 t + 1) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

t = 0 or 3 t - 1 = 0 or 2 t^{2} - 4 t + 1 = 0

Löse

3 t - 1 = 0 : t = \frac{1}{3}

Löse

2 t^{2} - 4 t + 1 = 0 : t = \frac{2 + 2}{2}, t = \frac{2 - 2}{2}

Die Lösungen sind

t = 0, t = \frac{1}{3}, t = \frac{2 + 2}{2}, t = \frac{2 - 2}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

solvefor z,(z-1)^4=-1

so l v e f or z, (z - 1)^{4} = - 1

18 = b (\frac{2 b}{3})^{2}

4x^3+x^2+x-48=0

4 x^{3} + x^{2} + x - 48 = 0

7(7x^2)^2=4(7x^2)+1

7 (7 x^{2})^{2} = 4 (7 x^{2}) + 1

solvefor x,x^5=y^{-4}

so l v e f or x, x^{5} = y^{- 4}