zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

9x^4+4x^2+1=0

解答

9 x^{4} + 4 x^{2} + 1 = 0

解答

x = \frac{1}{3 2} + \frac{5}{3 2} i, x = - \frac{1}{3 2} - \frac{5}{3 2} i, x = \frac{1}{3 2} - \frac{5}{3 2} i, x = - \frac{1}{3 2} + \frac{5}{3 2} i

求解步骤

9 x^{4} + 4 x^{2} + 1 = 0

用

u = x^{2}

和

u^{2} = x^{4}

改写方程式

9 u^{2} + 4 u + 1 = 0

解

9 u^{2} + 4 u + 1 = 0 : u = - \frac{2}{9} + i \frac{5}{9}, u = - \frac{2}{9} - i \frac{5}{9}

u = - \frac{2}{9} + i \frac{5}{9}, u = - \frac{2}{9} - i \frac{5}{9}

代回

u = x^{2}

，求解

x

解

x^{2} = - \frac{2}{9} + i \frac{5}{9} : x = \frac{1}{3 2} + \frac{5}{3 2} i, x = - \frac{1}{3 2} - \frac{5}{3 2} i

解

x^{2} = - \frac{2}{9} - i \frac{5}{9} : x = \frac{1}{3 2} - \frac{5}{3 2} i, x = - \frac{1}{3 2} + \frac{5}{3 2} i

解为

x = \frac{1}{3 2} + \frac{5}{3 2} i, x = - \frac{1}{3 2} - \frac{5}{3 2} i, x = \frac{1}{3 2} - \frac{5}{3 2} i, x = - \frac{1}{3 2} + \frac{5}{3 2} i

作图

流行的例子

x^{4} = \frac{x}{2}

6 x^{3} + 14 = 0

3x^4+4x^3-12x^2+12=0

3 x^{4} + 4 x^{3} - 12 x^{2} + 12 = 0

44 = (x)^{19}

solvefor w,w^3=-2+2sqrt(3)i

so l v e f or w, w^{3} = - 2 + 23 i