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y^3+y^2=25y+25

解答

y^{3} + y^{2} = 25 y + 25

解答

y = - 1, y = - 5, y = 5

求解步骤

y^{3} + y^{2} = 25 y + 25

将

25

para o lado esquerdo

y^{3} + y^{2} - 25 = 25 y

将

25 y

para o lado esquerdo

y^{3} + y^{2} - 25 - 25 y = 0

改写成标准形式

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

y^{3} + y^{2} - 25 y - 25 = 0

因式分解

y^{3} + y^{2} - 25 y - 25 : (y + 1) (y + 5) (y - 5)

(y + 1) (y + 5) (y - 5) = 0

使用零因数法则： If

ab = 0

then

a = 0

or

b = 0

y + 1 = 0 or y + 5 = 0 or y - 5 = 0

解

y + 1 = 0 : y = - 1

解

y + 5 = 0 : y = - 5

解

y - 5 = 0 : y = 5

解为

y = - 1, y = - 5, y = 5

作图

流行的例子

x^{4} + 24 x^{2} + 9 = 0

x^{4} + x^{2} - 6 x + 9 = 0

12x^3+9x^2-108x-81=0

12 x^{3} + 9 x^{2} - 108 x - 81 = 0

(3x+5)^4-(3x+5)^3=0

(3 x + 5)^{4} - (3 x + 5)^{3} = 0

268 = r^{4}