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Beliebt Algebra >

21x^4=119x^2-1

Lösung

21 x^{4} = 119 x^{2} - 1

Lösung

x = \frac{119 + 14077}{42}, x = - \frac{119 + 14077}{42}, x = \frac{119 - 14077}{42}, x = - \frac{119 - 14077}{42}

+1

Dezimale

x = 2.37870 \dots, x = - 2.37870 \dots, x = 0.09173 \dots, x = - 0.09173 \dots

Schritte zur Lösung

21 x^{4} = 119 x^{2} - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

21 x^{4} + 1 = 119 x^{2}

Verschiebe

119 x^{2}

auf die linke Seite

21 x^{4} + 1 - 119 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

21 x^{4} - 119 x^{2} + 1 = 0

Schreibe die Gleichung um mit

u = x^{2}

und

u^{2} = x^{4}

21 u^{2} - 119 u + 1 = 0

Löse

21 u^{2} - 119 u + 1 = 0 : u = \frac{119 + 14077}{42}, u = \frac{119 - 14077}{42}

u = \frac{119 + 14077}{42}, u = \frac{119 - 14077}{42}

Setze

u = x^{2} w i e d er e in,

löse für

x

Löse

x^{2} = \frac{119 + 14077}{42} : x = \frac{119 + 14077}{42}, x = - \frac{119 + 14077}{42}

Löse

x^{2} = \frac{119 - 14077}{42} : x = \frac{119 - 14077}{42}, x = - \frac{119 - 14077}{42}

Die Lösungen sind

x = \frac{119 + 14077}{42}, x = - \frac{119 + 14077}{42}, x = \frac{119 - 14077}{42}, x = - \frac{119 - 14077}{42}

Graph

Beliebte Beispiele

(x^2-1)(x^2-4)=0

(x^{2} - 1) (x^{2} - 4) = 0

9 x^{3} = x

3 x^{3} + 15 = 207

2x^3-4x^2+7x-4=0

2 x^{3} - 4 x^{2} + 7 x - 4 = 0

n^{8} - n^{2} - 36 = 0