x^4-3x^3+4x^2-3x-4=0

Lösung

x^{4} - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x - 4 = 0

x \approx - 0.59851 \dots, x \approx 2.18196 \dots

Schritte zur Lösung

x^{4} - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x - 4 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} - 3 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x - 4 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.59851 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} - 3 x ^{3} + 4 x ^{2} - 3 x - 4}{x + 0.59851 \dots} = x^{3} - 3.59851 \dots x^{2} + 6.15378 \dots x - 6.68315 \dots

x^{3} - 3.59851 \dots x^{2} + 6.15378 \dots x - 6.68315 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 3.59851 \dots x^{2} + 6.15378 \dots x - 6.68315 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 2.18196 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 3.59851 \dots x ^{2} + 6.15378 \dots x - 6.68315 \dots}{x - 2.18196 \dots} = x^{2} - 1.41655 \dots x + 3.06291 \dots

x^{2} - 1.41655 \dots x + 3.06291 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 1.41655 \dots x + 3.06291 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 0.59851 \dots, x \approx 2.18196 \dots

955 = 5 x^{3}

63 = x^{7}

0 = x^{3} - x^{2} - 25 x + 25

a^{4} + 6 a^{3} + 11 a^{2} + 6 a + 1 = 0

h^{4} - 2 = 1