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a^4+6a^3+11a^2+6a+1=0

解答

a^{4} + 6 a^{3} + 11 a^{2} + 6 a + 1 = 0

解答

a \approx - 0.38196 \dots, a \approx - 0.38196 \dots, a \approx - 2.61803 \dots, a = - \frac{2584}{987}

+1

十进制

a = - 0.38196 \dots, a = - 0.38196 \dots, a = - 2.61803 \dots, a = - 2.61803 \dots

求解步骤

a^{4} + 6 a^{3} + 11 a^{2} + 6 a + 1 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

a^{4} + 6 a^{3} + 11 a^{2} + 6 a + 1 = 0

的一个解:

a \approx - 0.38196 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{a ^{4} + 6 a ^{3} + 11 a ^{2} + 6 a + 1}{a + 0.38196 \dots} = a^{3} + 5.61803 \dots a^{2} + 8.85410 \dots a + 2.61804 \dots

a^{3} + 5.61803 \dots a^{2} + 8.85410 \dots a + 2.61804 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

a^{3} + 5.61803 \dots a^{2} + 8.85410 \dots a + 2.61804 \dots = 0

的一个解:

a \approx - 0.38196 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{a ^{3} + 5.61803 \dots a ^{2} + 8.85410 \dots a + 2.61804 \dots}{a + 0.38196 \dots} = a^{2} + 5.23606 \dots a + 6.85410 \dots

a^{2} + 5.23606 \dots a + 6.85410 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

a^{2} + 5.23606 \dots a + 6.85410 \dots = 0

的一个解:

a \approx - 2.61803 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{a ^{2} + 5.23606 \dots a + 6.85410 \dots}{a + 2.61803 \dots} = a + 2.61803 \dots

a + 2.61803 \dots \approx 0

a \approx - 2.61803 \dots

近似表示为代数形式

a = - \frac{2584}{987}

解为

a \approx - 0.38196 \dots, a \approx - 0.38196 \dots, a \approx - 2.61803 \dots, a = - \frac{2584}{987}

作图

流行的例子

h^{4} - 2 = 1

x^{2} (x - 1) + 2 x = 0

20x^3+12x^2-12x-2=0

20 x^{3} + 12 x^{2} - 12 x - 2 = 0

6 x^{3} + 4 x^{2} = 10 x

x^5-4x^3-2x^2+3x+2=0

x^{5} - 4 x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 2 = 0