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Beliebt Algebra >

(x-1)x^2=23^2

Lösung

(x - 1) \cdot x^{2} = 2 \cdot 3^{2}

Lösung

x = 3, x = - 1 + 5 i, x = - 1 - 5 i

Schritte zur Lösung

(x - 1) x^{2} = 2 \cdot 3^{2}

Schreibe

(x - 1) x^{2}

um:

x^{3} - x^{2}

Schreibe

2 \cdot 3^{2}

um:

18

x^{3} - x^{2} = 18

Verschiebe

18

auf die linke Seite

x^{3} - x^{2} - 18 = 0

Faktorisiere

x^{3} - x^{2} - 18 : (x - 3) (x^{2} + 2 x + 6)

(x - 3) (x^{2} + 2 x + 6) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 3 = 0 or x^{2} + 2 x + 6 = 0

Löse

x - 3 = 0 : x = 3

Löse

x^{2} + 2 x + 6 = 0 : x = - 1 + 5 i, x = - 1 - 5 i

Die Lösungen sind

x = 3, x = - 1 + 5 i, x = - 1 - 5 i

Graph

Beliebte Beispiele

0 = x^{3} - 3 x^{2} + x + 5

(y^2-7)^2+7(y^2-7)-18=0

(y^{2} - 7)^{2} + 7 (y^{2} - 7) - 18 = 0

18x^5+6x^4-24x^3=6x^2

18 x^{5} + 6 x^{4} - 24 x^{3} = 6 x^{2}

2y^4+3y^3-16y^2+15y-4=0

2 y^{4} + 3 y^{3} - 16 y^{2} + 15 y - 4 = 0

(u+4)^3=-(u+4)^2

(u + 4)^{3} = - (u + 4)^{2}