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Beliebt Algebra >

x^3-2x^2+3=3x^2+5x-22

Lösung

x^{3} - 2 x^{2} + 3 = 3 x^{2} + 5 x - 22

Lösung

x = 5, x = - 5, x = 5

+1

Dezimale

x = 5, x = - 2.23606 \dots, x = 2.23606 \dots

Schritte zur Lösung

x^{3} - 2 x^{2} + 3 = 3 x^{2} + 5 x - 22

Verschiebe

22

auf die linke Seite

x^{3} - 2 x^{2} + 25 = 3 x^{2} + 5 x

Verschiebe

5 x

auf die linke Seite

x^{3} - 2 x^{2} + 25 - 5 x = 3 x^{2}

Verschiebe

3 x^{2}

auf die linke Seite

x^{3} - 5 x^{2} - 5 x + 25 = 0

Faktorisiere

x^{3} - 5 x^{2} - 5 x + 25 : (x - 5) (x + 5) (x - 5)

(x - 5) (x + 5) (x - 5) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x - 5 = 0 or x + 5 = 0 or x - 5 = 0

Löse

x - 5 = 0 : x = 5

Löse

x + 5 = 0 : x = - 5

Löse

x - 5 = 0 : x = 5

Die Lösungen sind

x = 5, x = - 5, x = 5

Graph

Beliebte Beispiele

x^{6} + x^{5} - 2 x^{4} = 0

(x^4)^2=16-15(x^2)^2

(x^{4})^{2} = 16 - 15 (x^{2})^{2}

x^4-x^3-x^2-1=0

x^{4} - x^{3} - x^{2} - 1 = 0

-x^4+x^3+2x^2-1=0

- x^{4} + x^{3} + 2 x^{2} - 1 = 0

2x^3+0x^2+7x-8=0

2 x^{3} + 0 x^{2} + 7 x - 8 = 0