0=x^3+x+1

Lösung

0 = x^{3} + x + 1

x \approx - 0.68232 \dots

Schritte zur Lösung

0 = x^{3} + x + 1

Tausche die Seiten

x^{3} + x + 1 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} + x + 1 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 0.68232 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} + x + 1}{x + 0.68232 \dots} = x^{2} - 0.68232 \dots x + 1.46557 \dots

x^{2} - 0.68232 \dots x + 1.46557 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} - 0.68232 \dots x + 1.46557 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Deshalb ist die Lösung

x \approx - 0.68232 \dots

4 x^{3} + 3 = 0

4 x = x (2 x^{2} - 2)

- λ^{3} + 5 λ^{2} = 0

525 = 5 x^{3}

27 x^{4} - 7 x^{3} + 14 = 0