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Beliebt Algebra >

(x+1)*x^3=x+11

Lösung

(x + 1) \cdot x^{3} = x + 11

Lösung

x \approx - 2.04578 \dots, x \approx 1.67895 \dots

Schritte zur Lösung

(x + 1) x^{3} = x + 11

Schreibe

(x + 1) x^{3}

um:

x^{4} + x^{3}

x^{4} + x^{3} = x + 11

Verschiebe

11

auf die linke Seite

x^{4} + x^{3} - 11 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

x^{4} + x^{3} - 11 - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

x^{4} + x^{3} - x - 11 = 0

Bestimme eine Lösung für

x^{4} + x^{3} - x - 11 = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx - 2.04578 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{4} + x ^{3} - x - 11}{x + 2.04578 \dots} = x^{3} - 1.04578 \dots x^{2} + 2.13946 \dots x - 5.37689 \dots

x^{3} - 1.04578 \dots x^{2} + 2.13946 \dots x - 5.37689 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{3} - 1.04578 \dots x^{2} + 2.13946 \dots x - 5.37689 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

x \approx 1.67895 \dots

Wende die schriftliche Division an:

\frac{x ^{3} - 1.04578 \dots x ^{2} + 2.13946 \dots x - 5.37689 \dots}{x - 1.67895 \dots} = x^{2} + 0.63316 \dots x + 3.20252 \dots

x^{2} + 0.63316 \dots x + 3.20252 \dots \approx 0

Bestimme eine Lösung für

x^{2} + 0.63316 \dots x + 3.20252 \dots = 0

nach dem Newton-Raphson-Verfahren:

Keine Lösung für

x \in R

Die Lösungen sind

x \approx - 2.04578 \dots, x \approx 1.67895 \dots

Graph

Beliebte Beispiele

(x+4)(x+2)(x-3)=0

(x + 4) (x + 2) (x - 3) = 0

x^{10} = 10

x^3-3x^2+2x+1=0

x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 1 = 0

x^4+2x^3-43x^2-8x+336=0

x^{4} + 2 x^{3} - 43 x^{2} - 8 x + 336 = 0

- 2 x^{4} + 4 x^{2} + 2 = 0