30pir^2+4pir^3=4500

Solución

30 π r^{2} + 4 π r^{3} = 4500

r \approx 5.29111 \dots

Pasos de solución

30 π r^{2} + 4 π r^{3} = 4500

Mover

4500

al lado izquierdo

30 π r^{2} + 4 π r^{3} - 4500 = 0

Escribir en la forma binómica

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

4 π r^{3} + 30 π r^{2} - 4500 = 0

Encontrar una solución para

12.56637 \dots r^{3} + 94.24777 \dots r^{2} - 4500 = 0

utilizando el método de Newton-Raphson:

r \approx 5.29111 \dots

Aplicar la división larga

Eq u a t i o n 0 : \frac{4 π r ^{3} + 30 π r ^{2} - 4500}{r - 5.29111 \dots} = 12.56637 \dots r^{2} + 160.73788 \dots r + 850.48249 \dots

12.56637 \dots r^{2} + 160.73788 \dots r + 850.48249 \dots \approx 0

Encontrar una solución para

12.56637 \dots r^{2} + 160.73788 \dots r + 850.48249 \dots = 0

utilizando el método de Newton-Raphson:

Sin solución para

r \in R

La solución es

r \approx 5.29111 \dots

2 m^{3} - 250 = 0

7 x^{4} + 2 = 8 x^{4} + 10

4 x^{3} + 16 x^{2} + 19 x + 5 = 0

- x^{3} - 3 x^{2} + 32 x - 60 = 0

4 x^{3} + 4 x^{2} - 21 x + 9 = 0