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30pir^2+4pir^3=4500

解答

30 π r^{2} + 4 π r^{3} = 4500

解答

r \approx 5.29111 \dots

求解步骤

30 π r^{2} + 4 π r^{3} = 4500

将

4500

para o lado esquerdo

30 π r^{2} + 4 π r^{3} - 4500 = 0

改写成标准形式

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

4 π r^{3} + 30 π r^{2} - 4500 = 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

12.56637 \dots r^{3} + 94.24777 \dots r^{2} - 4500 = 0

的一个解:

r \approx 5.29111 \dots

使用长除法

Eq u a t i o n 0 : \frac{4 π r ^{3} + 30 π r ^{2} - 4500}{r - 5.29111 \dots} = 12.56637 \dots r^{2} + 160.73788 \dots r + 850.48249 \dots

12.56637 \dots r^{2} + 160.73788 \dots r + 850.48249 \dots \approx 0

使用牛顿-拉弗森方法找到

12.56637 \dots r^{2} + 160.73788 \dots r + 850.48249 \dots = 0

的一个解:

r \in R

无解

解是

r \approx 5.29111 \dots

作图

流行的例子

2 m^{3} - 250 = 0

7 x^{4} + 2 = 8 x^{4} + 10

4x^3+4x^2-21x+9=0

4 x^{3} + 4 x^{2} - 21 x + 9 = 0

- 42 = 8 - 2 x^{3}

7 x^{4} - 6 x^{2} - 1 = 0