vereinfachen log_{5}(sqrt(125xy^3))

Lösung

vereinfachen

lo g_{5} (125 x y^{3})

\frac{3}{2} + lo g_{5} (y) + lo g_{5} (x) + lo g_{5} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (125 x y^{3})

Vereinfache

125 x y^{3} : 55 y x y

= lo g_{5} (55 y x y)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{5} (55 y x y) = lo g_{5} (5) + lo g_{5} (5) + lo g_{5} (y) + lo g_{5} (x) + lo g_{5} (y)

= lo g_{5} (5) + lo g_{5} (5) + lo g_{5} (y) + lo g_{5} (x) + lo g_{5} (y)

lo g_{5} (5) = 1

lo g_{5} (5) = \frac{1}{2}

= 1 + \frac{1}{2} + lo g_{5} (y) + lo g_{5} (x) + lo g_{5} (y)

Füge zusammen:

1 + \frac{1}{2} + lo g_{5} (y) + lo g_{5} (x) + lo g_{5} (y) : \frac{3}{2} + lo g_{5} (y) + lo g_{5} (x) + lo g_{5} (y)

= \frac{3}{2} + lo g_{5} (y) + lo g_{5} (x) + lo g_{5} (y)

f a c t or 60 x - 50

8 x + 15 = - 1

s im pl i f y - 10 \cdot - 10

s im pl i f y \frac{\frac{1}{8}}{1}

s im pl i f y \frac{1}{3} \cdot 1