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(x-4)^2=(x-4)^4

Solución

(x - 4)^{2} = (x - 4)^{4}

Solución

x = 3, x = 4, x = 5

Pasos de solución

(x - 4)^{2} = (x - 4)^{4}

Desarrollar

(x - 4)^{2} : x^{2} - 8 x + 16

Desarrollar

(x - 4)^{4} : x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} - 256 x + 256

x^{2} - 8 x + 16 = x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} - 256 x + 256

Intercambiar lados

x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} - 256 x + 256 = x^{2} - 8 x + 16

Mover

16

al lado izquierdo

x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} - 256 x + 240 = x^{2} - 8 x

Mover

8 x

al lado izquierdo

x^{4} - 16 x^{3} + 96 x^{2} - 248 x + 240 = x^{2}

Mover

x^{2}

al lado izquierdo

x^{4} - 16 x^{3} + 95 x^{2} - 248 x + 240 = 0

Factorizar

x^{4} - 16 x^{3} + 95 x^{2} - 248 x + 240 : (x - 3) (x - 4)^{2} (x - 5)

(x - 3) (x - 4)^{2} (x - 5) = 0

Utilizando el teorema de factor cero: si

ab = 0

entonces

a = 0

o

b = 0

x - 3 = 0 or x - 4 = 0 or x - 5 = 0

Resolver

x - 3 = 0 : x = 3

Resolver

x - 4 = 0 : x = 4

Resolver

x - 5 = 0 : x = 5

Las soluciones son

x = 3, x = 4, x = 5

Ejemplos populares

2 x^{3} + 5 x - 1 = 0

x^{3} - x - 20 = 0

8.62x^3-4.5833x-0.8035=0

8.62 x^{3} - 4.5833 x - 0.8035 = 0

15x^3+14x^2-8x=9

15 x^{3} + 14 x^{2} - 8 x = 9

15x^3+14x^2-8x=0

15 x^{3} + 14 x^{2} - 8 x = 0