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6-3(x+1)=-4x^2(1-x)

Solución

6 - 3 (x + 1) = - 4 x^{2} (1 - x)

Solución

x = 1, x = \frac{3}{2} i, x = - \frac{3}{2} i

Pasos de solución

6 - 3 (x + 1) = - 4 x^{2} (1 - x)

Desarrollar

6 - 3 (x + 1) : - 3 x + 3

Desarrollar

- 4 x^{2} (1 - x) : - 4 x^{2} + 4 x^{3}

- 3 x + 3 = - 4 x^{2} + 4 x^{3}

Intercambiar lados

- 4 x^{2} + 4 x^{3} = - 3 x + 3

Mover

3

al lado izquierdo

- 4 x^{2} + 4 x^{3} - 3 = - 3 x

Mover

3 x

al lado izquierdo

- 4 x^{2} + 4 x^{3} - 3 + 3 x = 0

Escribir en la forma binómica

a_{n} x^{n} + \dots + a_{1} x + a_{0} = 0

4 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x - 3 = 0

Factorizar

4 x^{3} - 4 x^{2} + 3 x - 3 : (x - 1) (4 x^{2} + 3)

(x - 1) (4 x^{2} + 3) = 0

Utilizando el teorema de factor cero: si

ab = 0

entonces

a = 0

o

b = 0

x - 1 = 0 or 4 x^{2} + 3 = 0

Resolver

x - 1 = 0 : x = 1

Resolver

4 x^{2} + 3 = 0 : x = \frac{3}{2} i, x = - \frac{3}{2} i

Las soluciones son

x = 1, x = \frac{3}{2} i, x = - \frac{3}{2} i

Ejemplos populares

3x^4-3x^3-1x^2=0

3 x^{4} - 3 x^{3} - 1 x^{2} = 0

z \cdot z^{3} + 15 = 16.66

z^{3} - z^{2} + 4 z - 4 = 0

x^{4} - (4 \cdot x) + 5 = 0

y^{5} + y^{3} + y = 3