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Beliebt Algebra >

-(x-1)^3=8

Lösung

- (x - 1)^{3} = 8

Lösung

x = - 1, x = 2 + 3 i, x = 2 - 3 i

Schritte zur Lösung

- (x - 1)^{3} = 8

Schreibe

- (x - 1)^{3}

um:

- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1

- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1 = 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - 7 = 0

Faktorisiere

- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - 7 : - (x + 1) (x^{2} - 4 x + 7)

- (x + 1) (x^{2} - 4 x + 7) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x + 1 = 0 or x^{2} - 4 x + 7 = 0

Löse

x + 1 = 0 : x = - 1

Löse

x^{2} - 4 x + 7 = 0 : x = 2 + 3 i, x = 2 - 3 i

Die Lösungen sind

x = - 1, x = 2 + 3 i, x = 2 - 3 i

Graph

Beliebte Beispiele

- (x - 1)^{3} = 0

(p^{8})^{2} = p^{10}

50=4x^3-44x^2+120x

50 = 4 x^{3} - 44 x^{2} + 120 x

2 x^{3} + 6 x = 1

v^{3} + 1 = 0